Eğitim hayatına İmam Hatip Lisesi’nde başlayan Arpaguş, 1985’te buradan, 1990’da ise Marmara Üniversitesi İlahiyat Fakültesi’nden mezun oldu. 1992’de araştırma görevlisi olarak akademik kariyerine adım atan Arpaguş, 1994’te “Aziz Mahmud Hüdâyî’nin Nasâyıh ve Mevâiz” başlıklı yüksek lisans tezini, 2001’de ise “Mevlânâ’nın Dîni Anlatım Metodu” üzerine hazırladığı doktora çalışmasını tamamladı.
2008 yılında doçent, 2014’te profesör unvanını aldı. Marmara Üniversitesi İlahiyat Fakültesi’nde uzun yıllar görev yapan Arpaguş, 2011-2021 arasında fakülte dekan yardımcılığı görevini yürüttü. Arpaguş, 2021’den bu yana İstanbul Müftüsü olarak görev yapıyordu.
